油圧シリンダーの速度の計算式と単位

受圧面積と速度から流量を求める式を、mm/sの入力単位に換算する。

押し出しと引き込みの受圧面積

チューブ内径をD、ロッド径をdとする。押し出し側はピストンの円全体、引き込み側は円全体からロッドの断面を除いた環状の面積になる。Dとdをmmで入力すると、円の面積をcm²へ換算するために100で割る。

A₁＝πD² ÷ 400
A₂＝π(D²−d²) ÷ 400

内径50 mm、ロッド径28 mmなら、A₁＝19.635 cm²、A₂＝13.477 cm²。内径やロッド径は直径なので、半径として円の面積式に代入しない。

L/minとmm/sの換算

ダイキンT-2の式は Qc＝A・V・6。Qcはシリンダ正味必要流量（L/min）、Aは受圧面積（cm²）、Vは速度（m/s）。アプリの速度vはmm/sなので、V＝v÷1000を代入する。

Q＝0.006 × A × v
v＝Q ÷ (0.006 × A)

1 Lは1,000 cm³、1 minは60 s、1 mmは0.1 cm。面積に速度を掛けると単位時間当たりの体積となり、これを毎分のリットルに直した係数が0.006。面積をmm²で計算する別の式とは係数が異なるため、式の形だけを移して使わない。

引き込みの方が速くなる理由

同じ流量が入るとき、受圧面積が小さい側ほど単位時間に長い距離を移動する。単ロッド形では引き込み側の面積が小さいため、引き込みが速い。速度比は引き込み速度÷押し出し速度＝A₁÷A₂となる。ロッドが太いほど、この比は大きくなる。

ここで求めるのは流量と体積変化の関係による理論速度。実際の流量が方向によって違えば、この比較はそのまま成り立たない。押し出しと引き込みで流量設定が異なる機械では、それぞれの流量を入力して該当方向の計算結果を読む。

出典

ダイキン工業 テクニカルサービスデータ T-2「油圧装置の実際計画」シリンダ正味必要流量（公開PDF、ファイル名220202）。PDFの1ページ、Qc＝A・V・6と記号の単位。円・環状の面積はT-7の受圧面積表と照合。