変圧器の効率を、出力と全損失から求める式と例です。
変圧器の効率は、出力と全損失から求めます。出力は、定格容量に負荷率と力率を掛けた値です。全損失は無負荷損と負荷損の合計で、負荷率で変わります(変圧器の損失の計算式の話題)。
計算式
カタログの効率は力率1・定格容量の値
三菱電機の配電用油入変圧器の総合カタログは、特性[保証値]の表の注に「効率(%)、電圧変動率(%)は、力率cosφ=1の定格容量における値を示します」と書いています。負荷率 100 %・力率 100 % の効率です。
三菱電機の技術資料「トップランナー油入変圧器 Rシリーズ特性一覧表」は、同じ表に効率・無負荷損・負荷損の代表値を並べています。無負荷損と負荷損から上の式で求めた効率(小数2桁)は、表の効率の列と同じ値です。次は5行の例で、表の46行(単相と三相・50 Hz と 60 Hz)のすべてで同じでした。
| 変圧器 | 式で求めた値 | 表の効率 |
|---|---|---|
| 単相 10 kVA 50 Hz 無負荷損 32 W・負荷損 165 W | 98.07 % | 98.07 % |
| 単相 500 kVA 60 Hz 無負荷損 335 W・負荷損 3,950 W | 99.15 % | 99.15 % |
| 三相 100 kVA 50 Hz 無負荷損 180 W・負荷損 1,380 W | 98.46 % | 98.46 % |
| 三相 1000 kVA 50 Hz 無負荷損 1,410 W・負荷損 5,740 W | 99.29 % | 99.29 % |
| 三相 2000 kVA 60 Hz 無負荷損 1,710 W・負荷損 11,690 W | 99.33 % | 99.33 % |
表の計算の列は、計算の画面と同じ計算でこのページを作るときに求めた値です。
カタログの特性[保証値]の効率は、適用規格に従った裕度を見込んだ値です(同じ表の注1)。代表値の損失から計算した効率とは同じ値になりません。
負荷率で変わる効率
同じ変圧器でも、効率は負荷率で変わります。負荷が軽いと出力に比べて無負荷損の割合が大きくなり、効率が下がります。カタログの計算例の2台(三相 1000 kVA・力率 100 %)で比べます。
| 負荷率 | 約30年前の変圧器 | EX-α シリーズ |
|---|---|---|
| 10 % | 98.05 % | 99.55 % |
| 25 % | 98.98 % | 99.70 % |
| 50 % | 99.08 % | 99.63 % |
| 75 % | 98.93 % | 99.52 % |
| 100 % | 98.71 % | 99.39 % |
表の計算の列は、計算の画面と同じ計算でこのページを作るときに求めた値です。
力率で変わる効率
同じ負荷率なら流れる電流は同じなので、全損失も同じです。力率が低いと出力(kW)が小さくなるので、効率は下がります。第三種電気主任技術者試験の令和7年度上期の機械(問9)は、負荷力率 100 % における全負荷効率が 98 % の変圧器の、負荷力率 80 % における全負荷効率を問うています。
正答は 97.5 % です。全損失は定格容量に比例するので、定格容量をいくつにしても効率は同じ値になります。
規約効率と基準温度
第三種電気主任技術者試験の令和5年度下期の機械(問9)は「変圧器の規約効率を計算する場合,巻線の抵抗値を 75℃の基準温度の値に補正する。」として、20 ℃ で 1.0 Ω の銅の巻線の 75 ℃ における抵抗値を問うています。抵抗値の比は(235 + T):(235 + t)なので、1.0 ×(235 + 75)÷(235 + 20)≒ 1.22 Ω で、正答と同じです。負荷損の主なものは巻線の抵抗で生じる銅損なので、負荷損の値は巻線の温度で変わります。