梁のたわみの計算の使い方（床の荷重×負担幅・梁の荷重 w）

入力する物と、計算結果の読み方・単位の確かめ方です。

入力する物

両端を支えた梁に、床の重さが等分布荷重としてかかるときの、梁の中央のたわみ（最大たわみ）を求めます。そのたわみに変形増大係数を掛けた値が、スパンの 1/250 以下かを判定します（平成12年建設省告示第1459号）。

1. スパン L（mm）を入力します。梁の有効長さ（支点と支点の間の距離）です。告示第1459号の「有効長さ」に当たります。
2. 梁の幅 b とせい h（mm）を入力します。せいは荷重の向き（上下）の寸法です。
3. ヤング係数 E（N/mm²）を入力します。曲げヤング係数です（N/mm²）。1 kN/mm² は 1,000 N/mm² です。
4. 荷重の入れ方を選びます。「床の荷重×負担幅」なら、固定荷重と積載荷重（N/m²）と負担幅（m）を入力します。「梁の荷重 w」なら、梁 1 m 当たりの荷重（N/m）を入力します。
5. 変形増大係数（木造は 2）と判定の目安（告示の 1/250 か 1/300）は「詳しい設定」で選べます。

計算結果の読み方

いちばん大きな数が、最大たわみに変形増大係数を掛けたたわみです。その下に「スパンの 1/○○」と、判定（○ 満たす・✗ 満たさない）が並びます。続けて、変形増大係数を掛ける前の最大たわみ δ、たわみの制限値（スパン ÷ 250）、断面二次モーメント I、制限値を満たすせい（幅をそのままにしたとき）を表示します。「計算の内訳」には、断面二次モーメント・梁の荷重 w・最大たわみ・判定の式を、数値を代入した形で表示します。

例: スパン 4,000 mm・梁 120 × 270 mm・ヤング係数 6,860 N/mm²・固定荷重 800 N/m²・積載荷重 600 N/m²・負担幅 2 m なら、梁の荷重は 2,800 N/m、最大たわみ δ は 6.9 mm、変形増大係数 2 を掛けたたわみは 13.8 mm（スパンの 1/289）です。たわみの制限値 16.0 mm 以下なので、判定は「○ 満たす」です。木のいえづくりセミナーの例題（木のいえづくりセミナーWeb版（平成23年度 林野庁補助事業 木のまち・木のいえづくり担い手育成技術普及事業） 2-6 横架材検討の実際）の 1.38 cm と同じ値です。

せい ÷ スパンが 1/12 を超える梁（たとえば スパン 2,730 mm でせい 240 mm）は、告示第1459号 第一により、この確認を要しません。そのときは計算結果の下に1行で知らせます（たわみは計算して表示します）。

単位を確かめる1行

単位の取り違えは、計算結果を何倍・何千倍にも変えます。次のどれかに当たると、計算結果の下に単位を確かめる1行を表示します。単位を確かめるための目安で、規定ではありません。

• スパンが 500 mm 未満です。mm で入力しているか確かめてください。（4 m を「4」と入力したときなど）
• 幅かせいが 30 mm 未満です。mm で入力しているか確かめてください。（12 cm を「12」と入力したときなど）
• ヤング係数が 100 N/mm² 未満です。単位を確かめてください。（kN/mm² の値をそのまま入力したときなど）
• ヤング係数が 30,000 N/mm² 以上です。単位を確かめてください。（N/cm² や kgf/cm² の値をそのまま入力したときなど）
• 床の荷重が 100 N/m² 未満です。単位を確かめてください。・梁の荷重が 100 N/m 未満です。単位を確かめてください。（kN の値をそのまま入力したときなど）
• 負担幅が 20 m を超えています。m で入力しているか確かめてください。（mm の値をそのまま入力したときなど）

出典の木材のヤング係数は 3,900〜12,700 N/mm² です。N/cm² の値は 100 で割り、kgf/cm² の値は 9.8 を掛けて 100 で割ると N/mm² になります。

出典

• 平成12年建設省告示第1459号「建築物の使用上の支障が起こらないことを確かめる必要がある場合及びその確認方法を定める件」（国土交通省）（このページで引いた所: 第一の表（木造のはり D／l＞1／12）・第二 二（1/250・変形増大係数））
• 木のいえづくりセミナーWeb版（平成23年度 林野庁補助事業 木のまち・木のいえづくり担い手育成技術普及事業） 2-6 横架材検討の実際（このページで引いた所: 2-6 例題（120×270・4 m・2,800 N/m・1.38 cm））

告示と政令のほかは、式と数だけを引いています。