歯車のモジュールとは（ピッチ・歯形の寸法・標準値）

モジュールは歯の大きさを表す値です。ピッチや歯たけとの関係と標準値です。

モジュールとピッチ

KHK の「歯車の歯形及び寸法」の表3.1 は、モジュール m を「歯の大きさをミリメートル単位で表したもの」で「基準ピッチを円周率πで除した値」とし、ピッチ p を「基準線上での隣の歯までの距離」で「モジュールmを円周率（π）倍した値」としています。

例: モジュール 1 のピッチは 3.142 mm、モジュール 3 のピッチは 9.425 mm です。同じ歯数なら、モジュールが大きいほど歯車も大きくなります（基準円直径 d ＝ z × m）。歯数 20 では、モジュール 1 で 20.000 mm、モジュール 2 で 40.000 mm、モジュール 3 で 60.000 mm です。

モジュールで決まる歯形の寸法（並歯）

表3.1 の基準ラック歯形の長さの寸法は、どれもモジュールの何倍かで決まっています。資料は、歯たけがモジュールの 2.25 倍ある歯形を並歯と言い、並歯が最も一般的で、場合によってはこれよりも歯たけが低い低歯、歯たけが高い高歯も使われているとしています。このアプリは並歯で計算します。

表の数の単位は mm です（モジュール 1・2・3 のときの値）。

頂げき c は、歯底から相手歯車の歯先までの距離（すき間）です（表3.1）。歯元のたけ 1.25m と歯末のたけ 1.00m の差の 0.25m が頂げきで、かみ合い歯たけ 2.00m は歯末のたけ（1.00m）の2つ分です。表3.1 には、歯底すみ肉部曲率半径 ρf ＝ 0.38m もあります。

モジュールの標準値

表3.2 は、JIS で決められた一般機械及び重機械用の平歯車及びはすば歯車に用いるモジュールの標準値です（JIS B 1701-2:1999 から抜粋）。資料は、できるだけ I 列のモジュールを用いること、及びモジュール 6.5 は出来るかぎり使用しないことが推奨されているとしています。

I 列のうち 0.5 から 10 までは 0.5・0.6・0.8・1・1.25・1.5・2・2.5・3・4・5・6・8・10 です。II 列には 0.7・1.75・2.25・3.5 などの値があり、表全体は 0.1 から 50 までです。計算画面のモジュールの欄は、標準値でない値も計算します。

かみ合う歯車のモジュールと圧力角

KHK の「インボリュート歯車のかみ合い」は、一対の歯車がかみ合う条件として基礎円ピッチ pb ＝ πm cos α が等しいことが必要で、この式から、モジュール m だけでなく圧力角 α も等しくなければ歯車は正しくかみ合わないとしています。計算画面で2つの歯車に1つのモジュールを使うのはこのためです。

資料は、圧力角は 20 度が一般的で、14.5 度・17.5 度などの特殊な圧力角を用いることもあるとしています。このアプリは基準圧力角 20° だけを計算します。

出典

• 小原歯車工業（KHK）歯車技術資料「歯車の歯形及び寸法」（3.1 表3.1 歯形に関する用語・表3.2 モジュールの標準値）
• 小原歯車工業（KHK）歯車技術資料「インボリュート歯車のかみ合い」（3.3 基礎円ピッチ・かみ合い率）
• 小原歯車工業（KHK）歯車技術資料「平歯車・ラックの寸法計算」（4.1 表4.1 標準平歯車の計算・表4.2 歯数の求め方）

小原歯車工業の技術資料は、冊子カタログ3013（2015年）当時のデータであり、一部データが古い場合があるとしています。