境界点の X・Y 座標を順に入力すると、座標法で面積・倍面積・周長を計算します。
境界点の X・Y 座標から、座標法で面積と倍面積
入力のしかた
境界点を、境界線に沿った順に、1行に1点ずつ入力します。順は右回りでも左回りでもかまいません。最後の点の次は最初の点として計算するので、最初の点を最後にもう一度入力する必要はありません（入力したときは、閉じる点として計算に含めません）。
- 1行は「点名 X Y」か「X Y」です。区切りは空白・タブ・カンマ・読点のどれでもかまいません。エクセルの表から、点名・X・Y の3列をそのまま貼り付けられます。点名を省いた行は「点1」「点2」のように並びの番号で表示します。
- X 座標は真北に向かう値、Y 座標は真東に向かう値です（国土調査法施行令 別表第一の備考）。数学のグラフ（横が x、縦が y）とは縦と横の名前が逆です。成果表や計算書の座標値（m）を、そのまま入力します。
- 負の数は先頭に「-」を付けます。全角の数字・全角のマイナス・全角の空白のままでも読み取ります。3桁区切りのカンマは、区切りのカンマと見分けられないので使えません。
- 数字の無い行（表の見出しなど）は、計算に含めません。
- 入力欄は空で開きます。入力していない座標で面積が表示され、それに気づかないことを防ぐためです。
計算結果
- 面積: 倍面積の半分を、「詳しい設定」で選んだ位で切り捨てた値です。初めは地積の決まり（0.01 m² 未満を切り捨て・不動産登記規則 第100条）です。
- 倍面積: Σ X(i) ×｛Y(i＋1) − Y(i−1)｝の絶対値です。座標を10進数のまま計算するので、座標が 0.001 m 位なら倍面積は 0.000001 m² 位まで誤差がありません。
- 周長: 辺長（mm 位に端数を処理した値）の合計です。
- 点の並び: 北を上にした図で、点が時計の針と同じ向きに並ぶのが右回り、逆の向きが左回りです。
- 図: 入力した順に点を結んだ形です。最初の点を大きな丸で、最初の辺の向きを矢印で示します。
- 行ごとの計算結果: 入力欄の下に、点ごとに、その点から次の点への辺長と方向角、その点の夾角を表示します。
- 計算の内訳: 座標法の計算表（[1] X(i)・[2] X(i+1)−X(i−1)・[3] Y(i)・[4] Y(i+1)−Y(i−1)・[2]×[3]・[1]×[4] とその合計）と、辺長・方向角・夾角の表を確かめられます。
計算の例
次の6点（作った座標）を、A から F の順に入力した例です。
| 点名 | X（m） | Y（m） |
|---|---|---|
| A | -35,412.316 | -12,745.906 |
| B | -35,425.604 | -12,731.271 |
| C | -35,417.960 | -12,716.533 |
| D | -35,399.287 | -12,719.448 |
| E | -35,392.718 | -12,734.802 |
| F | -35,401.493 | -12,748.117 |
Σ X(i) ×｛Y(i＋1) − Y(i−1)｝は -1,377.097891 で、負なので点の並びは左回りです。倍面積は 1,377.097891 m²、その半分は 688.5489455 m² で、0.01 m² 未満を切り捨てた面積は 688.54 m² です。周長は 98.962 m です。
面積を四捨五入すると 688.55 m² になりますが、地積は切り捨てるので 688.54 m² です。
詳しい設定
「詳しい設定」では、面積の端数と辺長の端数を選べます。面積の端数は次の3つで、どれも切り捨てです。
| 面積の端数 | 根拠 | 例の面積 |
|---|---|---|
| 0.01 m² 未満を切り捨て | 地積（宅地・鉱泉地）・不動産登記規則 第100条 | 688.54 m² |
| 10 m² を超えると 1 m² 未満を切り捨て | 地積（宅地・鉱泉地以外の土地）・不動産登記規則 第100条 | 688 m² |
| 0.000001 m² 未満を切り捨て | 用地測量の面積計算・測量作業規程 第724条 | 688.548945 m² |
辺長の端数は、初めは四捨五入です（測量作業規程 第632条）。用地測量の境界測量では、距離は小数第4位以下を切り捨てます（同 第717条第5項）。例の A → B の辺長は 19.767502… m なので、四捨五入では 19.768 m、切り捨てでは 19.767 m で、周長は 98.962 m と 98.960 m になります。辺長の端数は、面積には関係しません。
計算できないとき
- 読み取れない行があります: 数値でない字がある行、点名と数が1つしかない行、座標が ±1,000,000 m を超える行があると、面積を表示しません。その点を除いた面積になり、それに気づけないためです。行の下の説明を見て直します。
- あと何点: 面積を求めるには、3点以上が要ります。
- 辺どうしが交わっています: 点の順が境界線に沿っていないと、辺が交わります。そのときの Σ は土地の面積ではないので、面積を表示しません。図の破線が、交わる辺です。
- 面積が 0 です: 全部の点が一直線の上に並んでいます。
- 同じ座標の点が続くときは、その辺の辺長は 0 m で、方向角と夾角は決まりません。面積は変わらないので、そのまま計算します。
- 入力できる点は 500 点までです。
計算書との突き合わせ
茂原市が公開している土地区画整理事業の施行済地区の面積（座標法）計算書（大芝一丁目）の 213 筆（2,245 測点）について、このアプリの計算が、計算書の [2]×[3]・[1]×[4]・倍面積・面積・方向角・夾角・距離・距離の合計と、どれも同じ値になることを確かめています（距離は四捨五入）。計算書の面積は、倍面積の半分を 0.01 m² 未満で切り捨てた値です。
出典
境界点の X・Y 座標から、座標法で面積と倍面積