油圧ポンプの動力の計算式（L ＝ P × Q ÷ (60 × η)）

所要動力は、吐出圧力と吐出量の積を、60 と全効率で割った数です。

所要動力の式

L ＝ P × Q ÷ (60 × η)

ダイキンの油圧講座では「動力L(kW) ＝ 圧力P(MPa) × 流量Q(L/min) ÷ (60 × 効率η)」、日進油圧工業の参考資料では「ポンプ所要動力 W ＝ P・Q ÷ (60・η)」と書かれています。所要動力の記号が L と W で違うだけで、同じ式です。

60 で割る理由

ダイキンの油圧講座の「油圧でよく使用される単位」では、1 MPa ＝ 1,000,000 Pa、1 L ＝ 1,000 cm³、1 kW ＝ 1,000 W です。1 L は 0.001 m³ なので、圧力 1 MPa で1分間（60 s）に 1 L の油を流す動力は 1,000,000 Pa × 0.001 m³ ÷ 60 s ＝ 1,000 ÷ 60 W、つまり 1/60 kW です。MPa と L/min の積を 60 で割ると kW になるのはこのためです。

計算例（ダイキンの油圧講座）

油圧回路の設定圧力 5 MPa、ポンプの吐出量 30 L/min、効率 80 % の必要動力は次のとおりです。

L ＝ 5 × 30 ÷ (60 × 0.8) ＝ 3.125 ≒ 3.2 kW

ダイキンの油圧講座は「必要動力を求めているので切り上げています」としていて、このアプリも所要動力を切り上げて表示します。電動機は、これより大きく、いちばん近い 3.7 kW を選びます（「油圧ユニットの電動機の選定」の話題）。

全効率で変わる所要動力

同じ 5 MPa・30 L/min でも、全効率が低いほど所要動力は大きくなります。所要動力は全効率に反比例します。このページを作るときに、計算の画面と同じ式で求めた数です（所要動力は切り上げた値）。

ダイキンの油圧講座は、効率を「入力電力に対する出力動力との比率（動力伝達上のロスを差し引いた有効動力の比率）」と説明しています。日進油圧工業の参考資料では、η は「ポンプ全効率」です。値はポンプのカタログで確認します。

有効動力と動力損失・発熱量

式の η を 1 にした P × Q ÷ 60 は、効率を含めない動力で、ダイキンの効率の説明にある「有効動力」に当たります。5 MPa・30 L/min なら 2.5 kW です。

所要動力との差が動力損失で、L × (1 − η) です。日進油圧工業の参考資料は、動力損失による発熱量を H ＝ 3600・L・(1 − η)（kJ/h・L はポンプ軸入力 kW）としています。ダイキンの計算例の数なら 3.125 kW × (1 − 0.8) ＝ 0.625 kW、発熱量は 2,250 kJ/h です。同じ参考資料には、タンク放熱量 H ＝ K・A・(t2 − t1)（kJ/h）の式も載っています。

出典

• ダイキン工業 油機事業部「よくわかる油圧講座 12 油圧使用単位と計算例」: 1. 油圧でよく使用される単位・5-1 圧力と流量から必要動力を計算
• 日進油圧工業「参考資料（油圧基本計算式）」（PDF）: ポンプ所要動力・動力損失による発熱量・タンク放熱量の式