口径50mm以下の給水管の摩擦損失水頭を求める式です。
千葉市水道局の給水装置工事施行基準は、給水管の摩擦損失水頭の求め方を「50mm以下の場合は、ウエストン（Weston）公式」「75mm以上の場合は、ヘーゼン・ウイリアムス（Hazen・Williams）公式」と定めています（2.2 給水管口径の決定 4 損失水頭の算定に用いる公式等）。ウエストン公式は次の2つの式です。
h ＝（0.0126 ＋（0.01739 − 0.1087D）÷ √V）× L ÷ D × V² ÷ 2g
Q ＝ πD² ÷ 4 × V
記号の意味と単位
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| h | 管の摩擦損失水頭 | m |
| V | 管の平均流速 | m/sec |
| L | 管の長さ | m |
| D | 管の口径 | m |
| g | 重力の加速度（9.8） | m/sec² |
| Q | 流量 | m³/sec |
記号と単位は千葉市の基準の字のままです。D は m で代入するので、口径 20mm は 0.020 です。流量も m³/sec にそろえます。1 L/s は 0.001 m³/s、60 L/min も 0.001 m³/s です。
式の3つの部分
- 括弧の中（0.0126 ＋（0.01739 − 0.1087D）÷ √V）は、流速が速いほど小さくなる係数です。口径 20mm では、流速 0.5 m/s で 0.0341、流速 1 m/s で 0.0278、流速 2 m/s で 0.0234 です。
- L ÷ D は、管の長さと口径の比です。管の長さが2倍になると、摩擦損失水頭も2倍になります。
- V² ÷ 2g は速度水頭です。流速が2倍になると4倍になります。
括弧の中が流速とともに小さくなるので、流量を2倍にしても摩擦損失水頭は4倍にはなりません。口径 20mm・管の長さ 20 m では、20 L/min の 1.57 m に対して、40 L/min は 5.29 m（3.37 倍）です。
計算例（口径 20mm・30 L/min・管の長さ 20 m）
- 流量を m³/s に: 30 ÷ 60,000 ＝ 0.000500 m³/s
- 流速: V ＝ 0.000500 ÷（π × 0.020² ÷ 4）＝ 1.592 m/s
- 括弧の中: 0.0126 ＋（0.01739 − 0.1087 × 0.020）÷ √1.592 ＝ 0.02466
- 摩擦損失水頭: h ＝ 0.02466 × 20 ÷ 0.020 × 1.592² ÷（2 × 9.8）＝ 3.19 m
- 動水勾配: I ＝ 3.19 ÷ 20 × 1,000 ＝ 159 ‰
流速 1.59 m/s は、千葉市の基準の管内流速 2m/sec 以下に収まります。
ウエストン公式を使う給水管
八千代市上下水道局の給水装置設計施工基準は、「鉛管、鋼管、亜鉛めっき鋼管、硬質塩化ビニル管等、管内面のなめらかな口径 50 ㎜以下の給水管の摩擦損失水頭を計算する場合、一般にウエストン公式が使われている」としています。口径 75mm 以上の管は、千葉市の基準では次のヘーゼン・ウイリアムス公式で求めます。
h ＝ 10.666 × C^−1.85 × D^−4.87 × Q^1.85 × L
C は流速係数です。千葉市の基準は、新管を使用する場合は屈曲部損失等を含んだ管路全体として C ＝ 110、直線部のみ（屈曲損失などは別途計算する）の場合は C ＝ 130 を採用するのが適当としています。