水準測量の閉合差の許容範囲（環閉合差・既知点から既知点まで）と点検計算

点検計算で求める環閉合差と既知点から既知点までの閉合差の許容範囲です。

点検計算（第68条）

点検計算は、観測終了後に行います。全ての単位水準環（新設水準路線によって形成された水準環で、その内部に水準路線のないもの）と、次の条件で選んだ全ての点検路線について、環閉合差と既知点から既知点までの閉合差を計算し、観測値の良否を判定します（第68条第一号）。

• 点検路線は、既知点と既知点を結合させる。
• 全ての既知点は、1つ以上の点検路線で結合させる。
• 全ての単位水準環は、路線の一部を点検路線と重複させる。

点検計算の結果、許容範囲を超えた場合は、再測を行う等適切な措置を講じます。点検計算の結果は、精度管理表に取りまとめます（第68条第2項）。

閉合差の求め方

閉合差は、観測した高低差の合計と、本来の値との差です。測量作業規程の付録6（計算式）は、基準点測量の標高の閉合差を、結合多角路線では dh ＝ Hb − Ha − Σh（Ha は出発点の標高、Hb は結合点の標高、Σh は高低差の合計）、単位多角形では dh ＝ Σh としています。水準測量でも同じ考え方で、環閉合差は環を一周した観測高低差の合計（本来は 0）、既知点から既知点までの閉合差は、2つの既知点の標高の差と観測高低差の合計との差です。

S は、環閉合差では環の観測距離、既知点から既知点までの閉合差では点検路線の観測距離で、どちらも片道の km です（第68条の表の備考）。

許容範囲

標準様式の簡易水準測量精度管理表（様式第1－6）にも、「閉合差の制限は、50 mm√S（既知点から既知点までの閉合差）、40 mm√S（環閉合差）により算出する」と書かれています。簡易水準測量で S ＝ 2.25 km の点検路線なら、許容範囲は 50 mm√S ＝ 75.0 mm で、閉合差 75 mm はちょうど許容範囲内です。

計算の例（簡易水準測量）

環2つと点検路線1本を、点検計算の画面に入力した計算結果です。

3件のうち1件（環2）が許容範囲を超えているので、その環について再測を行う等の措置を講じます。

出典

• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」（令和7年7月）第2編第3章 レベル等による水準測量 第46条・第63条・第64条・第65条・第68条
• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」付録4 標準様式（様式第1－3 水準測量精度管理表・様式第1－6 簡易水準測量精度管理表）
• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」付録6 計算式（水準測量 2. 水準測量観測の標準偏差）