屋根形状係数の計算式と一覧（μb＝√cos(1.5β)・寸勾配・60° を超える屋根）

屋根形状係数 μb＝√cos(1.5β) は、勾配が急なほど小さく、60° で 0 になります。

屋根形状係数の計算式

建築基準法施行令 第86条第4項の式です。勾配 β を 1.5 倍した角度の余弦（cos）の平方根で、β が 0° なら 1、60° なら cos 90° ＝ 0 なので 0 になります。勾配が 60° 以下の屋根の積雪荷重に乗じます。

表計算ソフト（エクセルなど）では、角度をラジアンに直してから余弦を求めます。勾配が B2 のセルにあるときは「=SQRT(COS(RADIANS(1.5*B2)))」です。

勾配ごとの屋根形状係数の一覧

勾配ごとの μb と、垂直積雪量 30 cm・一般の区域（屋根形状係数を乗じる前 600 N/m²）の積雪荷重です。このページを作るときに、計算の画面と同じ式で求めた値です。

勾配が緩い屋根では μb はほとんど 1 です（15° で 0.961）。30° を超えるあたりから小さくなり、45° で 0.619、55° で 0.361 です。

寸勾配ごとの屋根形状係数

寸勾配は、水平 10 に対する立ち上がりです。β ＝ atan(寸 ÷ 10) で度に直してから μb を求めます。たとえば 4寸は 4 ÷ 10 ＝ 0.4 の逆正接で 21.80° です（屋根材メーカーの屋根勾配対応表と同じ値）。

10寸（矩勾配）は 45° です。60° を超えるのは、約 17.3寸より急な屋根です。

60° を超える屋根と雪止め

勾配が 60° を超える屋根は、積雪荷重を 0 にできます（建築基準法施行令 第86条第4項）。「することができる」規定なので、0 にしないで計算することもできます。

屋根に雪止めがある場合は、この条文の「屋根に雪止めがある場合を除き」により、屋根形状係数を乗じません。勾配が 60° を超えていても 0 にはしません。このアプリで雪止めを「あり」にすると、屋根勾配の欄は使わずに、単位荷重 × 垂直積雪量のまま表示します。

特定行政庁が定めた屋根形状係数

特定行政庁が、屋根ふき材や雪の性状などを考慮して、規則で式と異なる数値を定めた場合は、その数値を使います（同項のかっこ書き）。

たとえば札幌市の「建築確認申請の手引き」は、屋根に雪止めがある場合を除き、令第86条第4項の規定にかかわらず、積雪荷重に次の数値を乗じることができるとしています（中間値は度数に応じて比例的に算定）。

このアプリでは、「詳しい設定」の「屋根形状係数」を「特定行政庁の値を入力」にして、その数値を入力します。札幌市の多雪区域（単位荷重 30 N・垂直積雪量 1.4 m）で金属板葺 25° の 0.9 を使うと 3,780 N/m²、式の μb（0.891）なら 3,741 N/m² です。

出典

• 建築基準法施行令（昭和25年政令第338号）第82条・第86条（e-Gov 法令検索）
• 札幌市「札幌市建築確認申請の手引き」第2章 第2節 構造（積雪荷重及び風圧力）
• 株式会社カナメ「屋根勾配対応表」（寸勾配と角度の換算）