測った熱起電力を温度に換算する逆関数と、使える範囲・誤差です。
逆関数とは
測った熱起電力から温度を求めるには、規準関数を逆に解きます。NIST は、そのための近似の式（逆関数）を、種類と範囲ごとに示しています。
t ＝ d0 ＋ d1·E ＋ d2·E² ＋ … ＋ dn·Eⁿ
t: 測温接点の温度（℃）
E: 熱起電力（mV・基準接点 0 ℃）
d0〜dn: 種類と範囲ごとの係数
逆関数は近似なので、規準関数で求めた温度と少し違います。NIST のファイルは、その違い（誤差）の範囲を式ごとに示しています。NIST Monograph 175 は、いくつかの例外を除き 0.05 ℃ 以内としています。下の表の誤差の範囲は、8種類のどの式も ±0.06 ℃ の内です。
逆関数の範囲と誤差
範囲の欄は、上が温度、下が熱起電力の範囲です。
| 種類 | 範囲 | 誤差（℃） |
|---|---|---|
| K | −200〜0 ℃ −5.891〜0.000 mV | −0.02〜0.04 |
| 0〜500 ℃ 0.000〜20.644 mV | −0.05〜0.04 | |
| 500〜1,372 ℃ 20.644〜54.886 mV | −0.05〜0.06 | |
| J | −210〜0 ℃ −8.095〜0.000 mV | −0.05〜0.03 |
| 0〜760 ℃ 0.000〜42.919 mV | −0.04〜0.04 | |
| 760〜1,200 ℃ 42.919〜69.553 mV | −0.04〜0.03 | |
| T | −200〜0 ℃ −5.603〜0.000 mV | −0.02〜0.04 |
| 0〜400 ℃ 0.000〜20.872 mV | −0.03〜0.03 | |
| E | −200〜0 ℃ −8.825〜0.000 mV | −0.01〜0.03 |
| 0〜1,000 ℃ 0.000〜76.373 mV | −0.02〜0.02 | |
| N | −200〜0 ℃ −3.990〜0.000 mV | −0.02〜0.03 |
| 0〜600 ℃ 0.000〜20.613 mV | −0.02〜0.03 | |
| 600〜1,300 ℃ 20.613〜47.513 mV | −0.04〜0.02 | |
| R | −50〜250 ℃ −0.226〜1.923 mV | −0.02〜0.02 |
| 250〜1,200 ℃ 1.923〜13.228 mV | −0.005〜0.005 | |
| 1,064〜1,664.5 ℃ 11.361〜19.739 mV | −0.0005〜0.001 | |
| 1,664.5〜1,768.1 ℃ 19.739〜21.103 mV | −0.001〜0.002 | |
| S | −50〜250 ℃ −0.235〜1.874 mV | −0.02〜0.02 |
| 250〜1,200 ℃ 1.874〜11.950 mV | −0.01〜0.01 | |
| 1,064〜1,664.5 ℃ 10.332〜17.536 mV | −0.0002〜0.0002 | |
| 1,664.5〜1,768.1 ℃ 17.536〜18.693 mV | −0.002〜0.002 | |
| B | 250〜700 ℃ 0.291〜2.431 mV | −0.02〜0.03 |
| 700〜1,820 ℃ 2.431〜13.820 mV | −0.01〜0.02 |
逆関数の無い範囲
逆関数の範囲は、規準関数の範囲より狭い所があります。K・T・E・N は −200 ℃ より低い温度、B は 250 ℃（0.291 mV）より低い温度に逆関数がありません。B は低い温度では熱起電力がとても小さく、BIPM の手引きは 500 ℃ より下ではほとんど使わないとしています。このアプリは、逆関数の範囲の外の熱起電力からは温度を計算しません。
R と S の重なる範囲
R と S は、250〜1,200 ℃ の式と 1,064〜1,664.5 ℃ の式の範囲が重なっています（R は 11.361〜13.228 mV、S は 10.332〜11.950 mV）。このアプリは、重なる所では誤差の範囲が小さい 1,064〜1,664.5 ℃ の式を使います。重なる所で2つの式の温度の差は、R で最大 0.005 ℃、S で最大 0.010 ℃ です。
例
- K の 4.096 mV: 99.96 ℃（小数1桁で 100.0 ℃）。表の 4.096 mV は E(100 ℃) を小数3桁に丸めた値で、逆関数の誤差（−0.05〜0.04 ℃）もあるため、100 ℃ ちょうどにはなりません。
- E の 37.005 mV（NIST の表の 500 ℃ の値）: 499.99 ℃。
- R の 12.000 mV: 1,111.02 ℃（重なる所なので 1,064〜1,664.5 ℃ の式）。
表を引いて換算するとき
NIST Monograph 175 には、温度から熱起電力の表（1 ℃ ごと）のほかに、熱起電力から温度の表（0.01 mV ごと）もあります。逆関数の式を使えば、表の行の間の値もそのまま計算できます。
出典
- NIST ITS-90 Thermocouple Database（NIST Standard Reference Database 60）type K の表と係数（type_k.tab.txt・J・T・E・N・R・S・B も同じ形のファイル）
- NIST Monograph 175「Temperature-Electromotive Force Reference Functions and Tables for the Letter-Designated Thermocouple Types Based on the ITS-90」（1993年）
- BIPM 温度諮問委員会「Guide to Secondary Thermometry: Thermocouple Thermometry 1. General Usage」（2025年12月19日）