水勾配の落差は、長さ(mm)を 1/n の n で割って求めます。
水勾配は、水が流れるように付ける傾きです。勾配は「高さ ÷ 水平」の比で表し、1/100 は水平に 100 進むと 1 下がる勾配です。排水管の勾配も、床やバルコニーの水勾配も、落差の求め方は同じです。
計算式
落差(mm)= 長さ(m)× 1,000 × 勾配
勾配が 1/n のとき
落差 = 長さ(m)× 1,000 ÷ n
勾配が % のとき
落差 = 長さ(m)× 1,000 × % ÷ 100
長さを m のまま勾配に掛けると、計算結果も m です(8 m × 1/100 = 0.08 m)。mm で求めるために 1,000 を掛けます。逆に、長さと落差から勾配を求めるときは、同じ単位にそろえて割ります。
勾配 = 落差(mm)÷(長さ(m)× 1,000)
1/n の n = 長さ(m)× 1,000 ÷ 落差(mm)
百分率(%)= 勾配 × 100
例
- 長さ 8 m を 1/100 で: 8,000 mm ÷ 100 = 80 mm
- 長さ 8 m を 1/50 で: 8,000 mm ÷ 50 = 160 mm(1/100 の2倍)
- 長さ 15 m を 1/150 で: 15,000 mm ÷ 150 = 100 mm
- 長さ 10 m を 1/75 で: 10,000 mm ÷ 75 = 133.3 mm(割り切れないので小数1桁で表示します)
- 長さ 12 m を 1.5 % で: 12,000 mm × 1.5 ÷ 100 = 180 mm(1.5 % は 1/66.7)
途中で勾配が変わるときは、区間ごとに落差を求めて合計します。たとえば 5 m を 1/100、続く 3 m を 1/50 にすると、50 mm + 60 mm = 110 mm です。
落差の早見表(mm)
長さ(水平)と勾配ごとの落差です。表の数は、計算の画面と同じ式でこのページを作るときに計算した値です(小数1桁)。
| 長さ | 1/50 | 1/100 | 1/150 | 1/200 |
|---|---|---|---|---|
| 1 m | 20 mm | 10 mm | 6.7 mm | 5 mm |
| 2 m | 40 mm | 20 mm | 13.3 mm | 10 mm |
| 3 m | 60 mm | 30 mm | 20 mm | 15 mm |
| 4 m | 80 mm | 40 mm | 26.7 mm | 20 mm |
| 5 m | 100 mm | 50 mm | 33.3 mm | 25 mm |
| 6 m | 120 mm | 60 mm | 40 mm | 30 mm |
| 8 m | 160 mm | 80 mm | 53.3 mm | 40 mm |
| 10 m | 200 mm | 100 mm | 66.7 mm | 50 mm |
| 12 m | 240 mm | 120 mm | 80 mm | 60 mm |
| 15 m | 300 mm | 150 mm | 100 mm | 75 mm |
| 20 m | 400 mm | 200 mm | 133.3 mm | 100 mm |
長さは水平の長さ
勾配は「高さ ÷ 水平」なので、落差の計算に使う長さは水平の長さです。管に沿って測った長さとの差は、1/50 で 0.02 %、1/100 で 0.005 % です(8 m で 1.6 mm と 0.4 mm)。水勾配くらいの緩い勾配なら、図面の水平の寸法で計算して差し支えない大きさです。
よくある間違い
- m と mm を混ぜる: 長さ 8 m を「8」のまま 1/100 にすると 0.08 です(単位は m)。落差を mm で求めるなら 8,000 mm にしてから割ります。
- 1/100 を 100 % と読む: 1/100 は 1 %、1/50 は 2 % です。100 % は 1/1(45°)です。
- 分母の大小を逆に読む: 1/200 は 1/100 より緩い勾配です。同じ長さなら、1/200 の落差は 1/100 の半分です。