平均値・σ の画面と測定値の画面の、入力のしかたと計算結果の読み方です。
規格と平均値・標準偏差（または測定値）から、工程能力指数 Cpk・Cp
平均値と標準偏差から（「平均値・σ」の画面）
平均値と標準偏差がすでに分かっているときの画面です。
- 「規格の種類」で、両側規格・上限のみ・下限のみのどれかを選びます（開いたときは両側規格です）。
- 規格上限 USL と規格下限 LSL を入力します。片側規格を選ぶと、規格のある側の欄だけが表示されます。
- 平均値と標準偏差 σ を入力します。規格・平均値・標準偏差は同じ単位（mm なら全部 mm）で入力します。工程能力指数に単位はありません。
- いちばん上に工程能力指数 Cpk、その下に 1.33 の目安との比べ、Cp と、もう一方の側の指数が表示されます。図は、平均値と標準偏差の正規分布と規格の線です。
例: NIST e-Handbook の例題の規格上限 20・規格下限 8・平均値 16・標準偏差 2 を入力すると、Cpk は 0.67、Cp は 1.00 です。平均値が規格の中心 14 から上へずれているので、上側の指数（0.67）が下側の指数（1.33）より小さく、Cpk は上側の指数 Cpu の値になります。
測定値から（「測定値」の画面）
測定値そのものがあるときの画面です。画面の上部の「測定値」を選び、規格を入力してから、測定値を1行に1つ入力します。エクセルの列をコピーして貼り付けられます。空白・タブ・カンマで区切った並びも読みます。
測定値の数 n・平均値・標準偏差 s を求めてから、「平均値・σ」の画面と同じ式で指数を計算します。s は n − 1 で割る標準偏差で、エクセルの STDEV.S 関数と同じ値です。
例: Microsoft の「STDEV.S 関数」の使用例にある強度の測定値 10個（1345・1301・1368・1322・1310・1370・1318・1350・1303・1299）を貼り付けると、平均値は 1,328.60、標準偏差 s は 27.46 です（使用例の STDEV.S の計算結果は 27.46391572）。規格下限を仮に 1,250 とした下限のみの規格なら、工程能力指数は 0.95 です。
測定値が 50個より少ないときは、注意の1行を表示します。NIST e-Handbook 6.1.6 は、工程能力指数の推定には約 50個の独立したデータが要るとしています。測定値に見出しや単位の字があるときは、どの字かを示して計算結果を表示しません。
計算結果の読み方と丸め
工程能力指数は小数第2位に四捨五入して表示します。ミツトヨ「品質管理の基礎知識」の図が、公差 8σ の Cp を 1.33、10σ の Cp を 1.67 と書いているのと同じ桁です。「計算の内訳」を開くと、使った式、代入した数、丸める前の数（小数第6位まで）が表示されます。
1.33 と 1.00 の目安との比べも、表示した小数第2位の値で行います。1.33 以上は「○ 1.33 以上」、1.00 以上 1.33 未満は「✗ 1.33 未満」、1.00 未満は「✗ 1.00 未満」です。表示が 1.33 なのに 1.33 未満と判定される、といった食い違いは起きません。
平均値が規格の外にあるときは、指数が負の数になります。たとえば規格上限 10.05・規格下限 9.95・平均値 10.06・標準偏差 0.01 では Cpk が -0.33 で、計算結果の前に「平均値が規格上限 USL を超えています」と表示します。
空の欄があるあいだは計算結果を表示しません。数でない字、0 以下の標準偏差、規格下限以下の規格上限を入力したときは、どの欄を直せばよいかを1行で表示します。
出典
- ミツトヨ 精密測定機器の豆知識「品質管理の基礎知識」: 両側規格・片側規格の式と、Cp の具体例の図
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods 6.1.6「What is Process Capability?」: 例題（USL 20・LSL 8・平均値 16・s 2）とデータの数
- Microsoft サポート「STDEV.S 関数」: 使用例の強度 10個と STDEV.S の計算結果