工程能力指数 1.33 の目安（1.00・1.67 と公差の余裕）

1.33 は公差が 8σ、1.00 は 6σ、1.67 は 10σ のときの Cp です。

公差と σ の関係

Cp は公差を 6σ で割った数なので、公差が 6σ なら 1.00、8σ なら 1.33（8 ÷ 6 ＝ 1.333…）、10σ なら 1.67（10 ÷ 6 ＝ 1.666…）です。

不適合品は NIST e-Handbook 6.1.6 の表（Rejects）の値で、平均値が規格の中心にあるときの割合です（ppm は100万個当たり、ppb は10億個当たり）。NIST の表は 10σ の Cp を 1.66 と書いています。

1.33 が目安とされる理由

ミツトヨ「品質管理の基礎知識」の図は、Cp ＝ 1.33 を「公差に対して±1σの余裕があり一般的に許容できる、工程能力の最小値」としています。Cp ＝ 1 は「公差に対して余裕がなく工程能力はぎりぎり」、Cp ＝ 1.67 は「公差に対して±2σの余裕があり、工程能力は十分ある」です。

キーエンスの FA英会話講座の用語の解説も、工程能力指数について「目標値は1.33とされますが」と書き、会話の例に「図面上のすべての寸法を工程能力指数1.33以上に保つのは、非常に難しい」とあります。求める値は取引先・社内の規格で決まり、1.33 は目安です。

1.33 でも不適合品は 0 ではありません。平均値がずれると近い側の不適合品が増えるので、平均値の位置も含めた Cpk で目安と比べます。

このアプリの判定

Cpk（片側規格はその側の指数）を小数第2位に四捨五入した値で比べ、1.33 以上なら「○ 1.33 以上」、1.00 以上 1.33 未満なら「✗ 1.33 未満」、1.00 未満なら「✗ 1.00 未満」と表示します。1.00 の線は、ミツトヨの図の「ぎりぎり」と、NIST e-Handbook の例題の「Cpk は少なくとも 1.0」によります。

例: 規格上限 10.05・規格下限 9.95・平均値 10.01・標準偏差 0.01 なら、Cp は 1.67（公差 10σ）、Cpk は 1.33 で「○ 1.33 以上」です。公差は 10σ あっても、平均値が規格の中心から 1σ 上にずれているので、上側の余裕は 4σ（Cpk ＝ 4 ÷ 3）になっています。

出典

• ミツトヨ 精密測定機器の豆知識「品質管理の基礎知識」: 工程能力指数 Cp の具体例の図（Cp ＝ 1・1.33・1.67）
• キーエンス FA英会話講座 Season2「量産試作と工程能力指数に関する英会話」: 工程能力指数の目標値 1.33
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods 6.1.6「What is Process Capability?」: Cp と不適合品の割合の表・Cpk は少なくとも 1.0（例題）