バーチカルカーブ（縦断曲線）の計算・入力・符号についての質問と回答です。
縦断勾配と曲線長から、縦距 M・y と計画高
バーチカルカーブとは何ですか？
縦断曲線（vertical curve）のことです。縦断勾配が変移する箇所に設け、勾配の急な変化による衝撃を緩和し、視距を確保します。縦断図の「VCL」は縦断曲線長（vertical curve length）を表し、線形設計例の縦断図でも「VCL＝25 R＝338」のように書いています。
縦断曲線長は斜めの長さですか？
水平距離です。縦断曲線は極めて扁平なので、その長さは近似的に BC〜EC 間の距離に等しいものと見なします。BC と EC の追加距離の差が縦断曲線長です。
凸形曲線と凹形曲線はどう見分けますか？
i1 − i2 が正なら凸形曲線、負なら凹形曲線です。昇りから下りへ変わる山の形が凸形、下りから昇りへ変わる谷の形が凹形です。同じ向きの勾配でも、昇りが緩くなる（i1 ＝ 6 %、i2 ＝ 2 %）なら凸形、急になる（i1 ＝ 2 %、i2 ＝ 6 %）なら凹形です。
y の ＋ と − は何を表しますか？
y の符号は、勾配線の高さに加える向きです。凸形曲線は −、凹形曲線は ＋ です（図-3.8.3 の縦断図と同じ書き方）。計画高は、勾配線の高さに y を加えた値です。
V より後の点の x は、なぜ EC から測りますか？
2次放物線の縦断曲線は V を挟んで左右が同じ形なので、V より後の点は EC から測った x と EC の側の勾配線（i2）で、前の点と同じ式で求められます。BC から測った x と BC の側の勾配線（i1）で求めても、計画高は同じになります。線形設計例の縦断曲線計算表も、V より後の点は EC からの x で書いています。
半径 R と曲線長 L のどちらで入力しますか？
縦断図や設計の条件に書いてある方で入力します。一方を入力すると、R ＝ 100 × L ÷ I、L ＝ R × I ÷ 100 でもう一方を計算します。最小値と比べるときは、両方の値を使います。
縦断曲線は円曲線ではないのですか？
基準では2次放物線です。2次放物線の縦断曲線は、勾配が BC からの距離に比例して i1 から i2 へ変わる曲線です。極めて扁平なので、円曲線で近似した半径 R（R ＝ 100 × L ÷ I）でも曲線を示せます。
i1 と i2 が同じときは？
勾配が変移しないので、縦断曲線は設けません。このアプリは計算しません。
出典
縦断勾配と曲線長から、縦距 M・y と計画高