説明

電圧降下の計算式(簡略式)

電圧降下の基本の式と、35.6・30.8・17.8 の簡略式の出し方です。

電線に電流を流すと、電線の抵抗とリアクタンス(インピーダンス)のために、負荷の側(受電端)の電圧が送り出す側(送電端)の電圧より低くなります。この差が電圧降下です。電圧降下は、電線が長いほど、流す電流が多いほど、電線が細いほど大きくなり、導体が太いほど小さくなります。

基本の式

交流の回路の電圧降下の基準になる式は、次のとおりです(岩崎電気の技術資料 式1-1)。

e = K × I ×(R cosθ + X sinθ)× L e: 電圧降下(V) I: 電流(A) L: 線路のこう長(km) R: 線路の交流導体抵抗(Ω/km) X: 線路のリアクタンス(Ω/km) cosθ: 負荷端力率 K: 電気方式による係数  単相2線式 2(線間)  三相3線式 √3(線間)  単相3線式 1(大地間)  三相4線式 1(大地間)

簡略式(35.6・30.8・17.8)

屋内配線などでは、リアクタンスを無視し、力率を 1 と見て差し支えない場合が多く、そのときは e = K × R × I × L になります。電線 1 m の抵抗 R は、標準軟銅の固有抵抗(20 ℃)1/58 Ω·mm²/m と、銅電線の導電率 97 % から、断面積 A(mm²)で表せます。

R = 1 ÷(58 × 0.97)× 1/A  = 17.8/1000 × 1/A 1000 ÷(58 × 0.97)= 17.7746 → 17.8

この R と係数 K を入れたのが、電圧降下の簡略式です(岩崎電気の技術資料 表1.5)。L はこう長(m)、A は導体の断面積(mm²)です。

配線方式K電圧降下どこの電圧か
単相2線式2e = 35.6 × L × I ÷(1000 × A)線間
三相3線式√3e = 30.8 × L × I ÷(1000 × A)線間
単相3線式・三相4線式1e = 17.8 × L × I ÷(1000 × A)電圧線と中性線の間

35.6 は 17.8 の 2 倍で、行きと帰りの2本ぶんの降下です。30.8 は 17.8 に √3 を掛けた値です(17.8 × √3 = 30.83)。降下率は、電圧降下を回路の電圧で割って 100 を掛けた値(%)です。

例(単相2線式・20 m・0.75 mm²・5 A)

電線の長さ 20 m・太さ 0.75 mm² のコードに 5 A を流すと、e = 35.6 × 20 × 5 ÷(1000 × 0.75)= 約 4.7 V です。100 V の電源なら、コンセントから出る電圧は約 95.3 V になります(ハタヤリミテッドの資料の例と同じ値)。

同じ 100 V の単相2線式で、こう長 30 m・電流 20 A のとき、より線の太さだけを替えると次のとおりです。太さが倍になると、電圧降下は半分になります。

太さ電圧降下降下率受電端の電圧
より線 2 mm²10.68 V10.68 %89.32 V
より線 3.5 mm²6.10 V6.10 %93.90 V
より線 5.5 mm²3.88 V3.88 %96.12 V
より線 8 mm²2.67 V2.67 %97.33 V
より線 14 mm²1.53 V1.53 %98.47 V

表の数は、上の簡略式でこのページを作るときに出した値です。

出典

電圧降下を計算する