油圧シリンダーの推力の計算（シリンダ効率・必要な圧力）

油圧シリンダの推力は F＝P·A·η／10（kN）。シリンダ効率は 0.85〜0.95 です。

油圧シリンダの推力の式（日進）

日進 参考資料（油圧の計算式）は、シリンダ出力を次の式で表しています。

シリンダ効率は、負荷率と同じように、理論出力（P × A ÷ 10）に掛ける係数です。この計算では、0.95・0.9・0.85 から選びます。

例えば、シリンダ内径 100 mm・ロッド径 56 mm・使用圧力 14 MPa・シリンダ効率 0.9 なら、A1 ＝ 78.540 cm²、A2 ＝ 53.910 cm² で、押出し側 98.96 kN（≒ 10,100 kgf）、引込み側 67.93 kN です。理論出力は 110.0 kN と 75.47 kN です。

荷重を押すのに必要な圧力（ダイキン）

ダイキン テクニカルサービスデータ T-2「油圧装置の実際計画」・油圧シリンダの選定は、シリンダ正味必要圧力を Pu ＝ F／A × 10⁻²（MPa）としています（F は荷重 N、A はシリンダ受圧面積 cm²）。ポンプに必要な圧力は、これにバルブ・配管の圧損 ⊿P を加えた Pp ＝ Pu ＋ ⊿P です。

例えば、シリンダ内径 100 mm（A ＝ 78.540 cm²）で 50 kN（50,000 N）の荷重を押すなら、Pu ＝ 50,000 ÷ 78.540 × 10⁻² ＝ 6.366 MPa です。シリンダ効率 0.9 を見込んで日進の式から逆に求めると、50 ÷ (78.540 × 0.9 ÷ 10) ＝ 7.07 MPa です。

ロッド径の A形・B形・C形（ダイキン）

ダイキンの資料の「油圧シリンダの選定」は、一般的なシリンダの内径とロッド径を表にして、ロッド径を A形・B形・C形の3つに分けています。「一般的にＢ形（Ｂロッド）がよく使われます。」とあります。B形のいくつかの径で、受圧面積と、使用圧力 14 MPa・シリンダ効率 0.9 の推力を計算すると、次のとおりです（D/d はシリンダ内径と B形のロッド径 mm、受圧面積 A1・A2 は cm²、推力は kN）。

ダイキンの表の受圧面積は小数第1位に丸めた数です（内径 100 mm の押側は 78.5 cm²、B形の引き側は 53.9 cm²）。同じ資料は、表の内径・ロッド径が JIS B 8367 と一部異なる（22.4→22、35.5→36、71→70 など）と注記しています。実際のロッド径は、シリンダメーカーの資料で確かめてください。

呼び圧力と最低使用圧力

ダイキンの資料は、シリンダの使用圧力から「呼び圧力」のシリーズを選ぶとしています（呼び圧力の例: 3.5 MPa、7 MPa、10 MPa、14 MPa、16 MPa、21 MPa）。シリンダメーカーは呼び圧力ごとにシリーズを作っています。

反対に、低い圧力では動きません。同じ資料は「シリンダは微小な圧力では動作しません（めやす：ヘッド側0.5MPa、ロッド側1MPa必要）ので、シリンダ毎の最低使用（動作）圧力をご確認頂き、その圧力以上でご使用下さい。」としています。ヘッド側は押出し側、ロッド側は引込み側です。この計算は、使用圧力が 1 MPa より低いときに、このめやすを表示します。

ロッド側の圧力が高くなるとき

ダイキンの資料は、メータアウト絞りを使うと増圧され、「特にシリンダが下向きで、荷重がぶら下がっている場合、ロッド側の圧力が異常に上昇することがあります」としています。そのときのロッド側の圧力を P₂ ＝ (P₁ × Ah ＋ W) ÷ Ar と書いています（P₁ はヘッド側の圧力、Ah・Ar はヘッド側・ロッド側の受圧面積、W は荷重）。

対策として、高圧の機器・配管・ホースを使う、カウンタバランス回路にする、ヘッド側を減圧する、を挙げています。引込み側の受圧面積はヘッド側より小さいので、同じ力でも圧力は高くなります。

出典

• 日進 参考資料（油圧の計算式）
• ダイキン テクニカルサービスデータ T-2「油圧装置の実際計画」・油圧シリンダの選定