ばね定数の計算のよくある質問（外径・引張コイルばね・単位）

外径での入力・引張コイルばね・単位など、よくある質問です。

外径しか分かりません。

「詳しい設定」の「径の入力」を「外径」にして、外径を入力してください。中心径 ＝ 外径 − 線径 として計算します（線径 5 mm・外径 30 mm なら中心径 25 mm）。内径しか分からないときは「内径」を選ぶと、中心径 ＝ 内径 ＋ 線径 として計算します。

荷重とたわみが分かっているときのばね定数は、どう求めますか。

ばね定数はたわみ 1 mm あたりの力なので、荷重をたわみで割ります（k ＝ P ÷ δ）。スガワラの計算書の例なら、785 N ÷ 10 mm ＝ 78.5 N/mm です。このアプリは、寸法と材質からばね定数を求めます。

引張コイルばねにも使えますか。

ばね定数は同じ式です。スガワラの引張コイルばね計算書は、線径 2 mm・中心径 20 mm・有効巻数 8 のばね定数を 2.453 N/mm としています（このアプリでも 2.453 N/mm）。ただし引張コイルばねの荷重は、初張力 Fi を加えて F ＝ k × s ＋ Fi で求めます。同じ計算書の例は、自由長 60 mm を 70 mm まで伸ばし（s ＝ 10 mm）、初張力 10 N で 34.53 N です。このアプリの荷重は初張力を含まないので、引張コイルばねでは初張力を加えてください。

ばね定数の単位を N/m にするには、どうしますか。

1,000 倍します。78.5 N/mm は 78,500 N/m です。

有効巻数に総巻数を入力してもよいですか。

いけません。座巻はばねとして動かないので、有効巻数には総巻数から座巻数を引いた数を入力します。総巻数 7 巻・座巻数 2 巻なら有効巻数は 5 巻です。7 を入力すると、ばね定数は 56.07 N/mm になり、小さく計算されます。

円周率を 3.14 で計算しないのはなぜですか。

スガワラの計算書が円周率 π で計算した値（τ0 ＝ 399.8 N/mm²）を示しているためです。三協スプリング製作所の式は 3.14 と書いていて、3.14 で計算すると 400.0 N/mm² になります。差は 0.05% ほどです。円周率を使うのは応力の式だけで、ばね定数の式には使いません。

材質の横弾性係数は、なぜピアノ線とオイルテンパー線で同じなのですか。

三協スプリング製作所の表では、硬鋼線・ピアノ線とオイルテンパー線・ばね鋼鋼材を同じ 78,500 N/mm² としています。このアプリの「詳しい設定」の材質の選択肢は、名前で探しやすいように分けていますが、計算に使う値は同じです。

計算結果をそのまま使えますか。

計算値は目安です。ばねの仕様と製作は、ばねメーカーに確認してください。使用限界との比較もしていないので、「圧縮コイルばねの荷重と応力の計算（たわみ・応力修正係数）」の使用限界の式で確かめてください。

計算の前提

• 円筒形・等ピッチの圧縮コイルばね（線の断面は円）の式です。
• 有効巻数は、コイルが動く部分の巻数です。座巻（コイルが動かない部分）は含みません。
• 荷重はたわみに比例するとして計算します（P ＝ k × δ）。
• 応力が使用限界を超えないかの判定はしていません。
• 計算値は目安です。

出典

• コイルばね設計方法（株式会社三協スプリング製作所）（このページで引いた所: ばね定数の定義・応力の式（3.14）・横弾性係数の表・巻数の数え方）
• 圧縮コイルばね計算書（株式会社スガワラ ばねの豆知識）（このページで引いた所: 計算例（785 N・399.8 N/mm²））
• 引張コイルばね計算書（株式会社スガワラ ばねの豆知識）（このページで引いた所: 引張コイルばねの計算例（2.453 N/mm・初張力 10 N・34.53 N））

メーカーの技術資料からは、式と数と資料名だけを引いています。