短絡電流の計算式（変圧器の定格電流 × 100 ÷ %Z）

変圧器直下の推定短絡電流を、定格電流と%インピーダンスから求める式です。

変圧器の二次側のすぐ近く（変圧器直下）で短絡したときに流れる電流を、推定短絡電流といいます。変圧器の定格電流と%インピーダンス（%Z）から求めます。三菱電機の FA FAQ は、遮断器の機種選定に使う「変圧器直下推定短絡電流」を次の式で求めるとしています。

計算式

FAQ の式は「変圧器定格電流(A)＝変圧器容量（kVA）/（回路電圧（V）×√3）」と書かれています。kVA を V で割ると kA になるので、A で求めるときは 1000 を掛けます。三菱電機の配電用油入変圧器の総合カタログの定格電流計算式は「容量（kVA）× 1000」を「√3 × 定格電圧(V)」で割る形で、単相は √3 で割りません。

例（三相 1000 kVA・210 V・%Z 5 %）

%Z が 5 % の変圧器は、二次側の端子のすぐ近くで短絡すると定格電流の 100 ÷ 5 ＝ 20 倍の電流が流れます。この変圧器の二次側に付ける遮断器は、遮断容量が 55.0 kA以上の物を選びます。

なぜ 100 ÷ %Z を掛けるのか

第一種電気工事士の令和6年度下期の学科試験（問8）は、定格一次電圧 Vn、定格容量 S、一次側に換算した内部インピーダンス Z（1相分）の三相変圧器の百分率インピーダンスを問うています。正答は次の式です。

二次側の端子で三相短絡したときを一次側に換算して考えると、1相分の電圧 Vn ÷ √3 が内部インピーダンス Z だけにかかるので、短絡電流は Vn ÷（√3 × Z）です。上の式を Z ＝ %Z × Vn² ÷（100 × S）と書き直して代入すると、短絡電流は S ÷（√3 × Vn）× 100 ÷ %Z、つまり一次側の定格電流 × 100 ÷ %Z になります。定格電流に対する倍率（100 ÷ %Z）は二次側でも同じです。%Z は、定格電流を流したときの内部インピーダンスの電圧降下が、定格電圧（1相分）の何 % かを表す数です。

定格電流の表と比べる

三菱電機の総合カタログの定格電流一覧は、計算値の4桁目を四捨五入し有効数字3桁で書かれています。このアプリも同じ書き方で表示します（「計算の内訳」は小数1桁）。次の表のいちばん右の列は、カタログの一覧の同じ容量と電圧の欄と同じ値です。

表の数は、計算の画面と同じ計算でこのページを作るときに求めた値です。

単相の変圧器

単相の変圧器は、定格電流を √3 で割らずに求めます。単相3線式（210/105 V）の変圧器は、外線間の 210 V で計算します。河村電器産業の技術資料の単3 の計算例も、外線間（210 V）の短絡電流を IS ＝ 1000 × 10³ ÷（V × Z）× 100 で求めています。たとえば 単相 500 kVA・210 V・%Z 4.3 %（同じ資料の表5 の 500 kVA の値）は、定格電流 2,381.0 A、推定短絡電流 55.4 kAです。

出典

• 三菱電機 FA FAQ 19139「遮断器の機種選定するにあたり、回路の推定短絡電流を求める方法はありませんか？」（低圧遮断器）
• 三菱電機「配電用油入変圧器 総合カタログ」（10034-F）p.10 特性［保証値］・p.35 定格電流一覧と定格電流計算式
• 電気技術者試験センター「令和6年度第一種電気工事士下期学科試験」問題（問8）と解答
• 河村電器産業 技術資料「短絡電流の計算」（p.1128〜1131・%インピーダンス法の計算例と表3〜表5）