枠の数が整数になるように、L = B × 枠の数 + W で範囲をそろえます。
枠の範囲・間隔・梁断面から、縦枠と横枠の延長
L と B と W の関係
要領の図では、L は外側の縦枠の外から外までの長さで、B は縦枠の中心の間隔です。両端の縦枠は、中心から外側へ梁幅の半分(W ÷ 2)ずつ出ています。そのため、横に並ぶ枠の数を n とすると L = B × n + W、縦に並ぶ枠の数を k とすると H = A × k + W です。(L − W)÷ B と(H − W)÷ A が整数になるのは、この関係があるからです。
縦枠の本数は n + 1、横枠の段数は k + 1 です。要領の図は n = 6・k = 4 なので、縦枠 7本・横枠 5段が描かれています。
梁断面ごとの L(B = 2.0 m・横に枠5つ)
同じ枠の間隔でも、梁断面が変わると L が変わります。B = 2.0 m で横に枠を5つ並べるときの L です(L = 2.0 × 5 + W)。
| 梁断面 | 梁幅 W | L | 縦枠の本数 |
|---|---|---|---|
| 150×150 | 0.15 m | 10.15 m | 6本 |
| 200×200 | 0.20 m | 10.2 m | 6本 |
| 300×300 | 0.30 m | 10.3 m | 6本 |
| 400×400 | 0.40 m | 10.4 m | 6本 |
| 500×500 | 0.50 m | 10.5 m | 6本 |
| 600×600 | 0.60 m | 10.6 m | 6本 |
割り切れないとき
測った範囲が割付に合わないときは、範囲の長さを割り切れる値にそろえるか、枠の間隔を変えます。範囲の長さを変えるなら、割り切れる L は B の倍数に W を加えた値です。間隔を変えるなら、B =(L − W)÷ n です。例えば L 10.0 m・梁断面 200×200 で横に枠を5つにするなら、B =(10.0 − 0.2)÷ 5 = 1.96 m です。
このアプリは、割り切れない入力では延長を計算しません。式にそのまま当てはめると、縦枠が 5.9 本のような数になり、図の割付と合わなくなるためです。かわりに、割り切れる L・H を前後1つずつ表示します。
内法 a と b
枠の開いた所の寸法(内法)は、横が b = B − W、縦が a = A − W です。横枠の延長に使うのは b で、a は式に出てきません。縦枠は H の長さの通しで計上するため、縦の内法を使う必要がないからです。
A と B が梁幅 W 以下だと、内法が 0 以下になって枠が開きません。このアプリは、A と B が W より大きいときだけ計算します。
出典
枠の範囲・間隔・梁断面から、縦枠と横枠の延長