マニングの式の計算例（円形管の満流の例題）

円形管の満流の流速と流量を手順どおりに計算し、市の流量表と比べます。

3つの例を、計算の画面と同じ式で計算します。数はこのページを作るときに計算した値で、市の流量表の値と比べられます。

例1 内径 200 mm・勾配 1.0 %・コンクリート管（n ＝ 0.013）

1. I ＝ 1 % ＝ 1 ÷ 100 ＝ 0.01
2. A ＝ π × d² ÷ 4 ＝ π × 0.2² ÷ 4 ＝ 0.03142 m²
3. P ＝ π × d ＝ π × 0.2 ＝ 0.6283 m
4. R ＝ A ÷ P ＝ d ÷ 4 ＝ 0.05000 m
5. R^(2/3) ＝ 0.05000^(2/3) ＝ 0.1357、I^(1/2) ＝ 0.01^(1/2) ＝ 0.1000
6. V ＝ 1 ÷ n × R^(2/3) × I^(1/2) ＝ 1 ÷ 0.013 × 0.05000^(2/3) × 0.01^(1/2) ＝ 1.044 m/s
7. Q ＝ A × V ＝ 0.03142 × 1.044 ＝ 0.0328 m³/s（32.8 L/s）

横浜市排水設備要覧のマニング公式による円形管流量表（表２ 鉄筋コンクリート管及び陶管 ｎ＝0.013）は、管径 200 mm・勾配 1.0 % の欄が V 1.044・Q 0.0328 で、同じ値です。1.0 % は 10 ‰ なので、計算の画面では勾配に 10（‰）を入力しても同じ計算結果になります。

例2 同じ管を塩化ビニル管（n ＝ 0.010）にする

1. I ＝ 1 % ＝ 1 ÷ 100 ＝ 0.01
2. A ＝ π × d² ÷ 4 ＝ π × 0.2² ÷ 4 ＝ 0.03142 m²
3. P ＝ π × d ＝ π × 0.2 ＝ 0.6283 m
4. R ＝ A ÷ P ＝ d ÷ 4 ＝ 0.05000 m
5. R^(2/3) ＝ 0.05000^(2/3) ＝ 0.1357、I^(1/2) ＝ 0.01^(1/2) ＝ 0.1000
6. V ＝ 1 ÷ n × R^(2/3) × I^(1/2) ＝ 1 ÷ 0.010 × 0.05000^(2/3) × 0.01^(1/2) ＝ 1.357 m/s
7. Q ＝ A × V ＝ 0.03142 × 1.357 ＝ 0.0426 m³/s（42.6 L/s）

横浜市の表１（塩化ビニル管 ｎ＝0.010）の同じ欄は V 1.357・Q 0.0426 です。粗度係数だけが 0.013 から 0.010 になったので、流速と流量は 0.013 ÷ 0.010 ＝ 1.3 倍です（1.044 × 1.3 ＝ 1.357）。

例3 内径 1,000 mm・勾配 2.0 ‰・ヒューム管（n ＝ 0.013）

1. I ＝ 2 ‰ ＝ 2 ÷ 1,000 ＝ 0.002
2. A ＝ π × d² ÷ 4 ＝ π × 1² ÷ 4 ＝ 0.7854 m²
3. P ＝ π × d ＝ π × 1 ＝ 3.142 m
4. R ＝ A ÷ P ＝ d ÷ 4 ＝ 0.2500 m
5. R^(2/3) ＝ 0.2500^(2/3) ＝ 0.3969、I^(1/2) ＝ 0.002^(1/2) ＝ 0.0447
6. V ＝ 1 ÷ n × R^(2/3) × I^(1/2) ＝ 1 ÷ 0.013 × 0.2500^(2/3) × 0.002^(1/2) ＝ 1.365 m/s
7. Q ＝ A × V ＝ 0.7854 × 1.365 ＝ 1.0722 m³/s（1,072.2 L/s）

堺市宅地開発等に関する指導基準の標準流量表（表２－５・マニングの公式）は、HP ◎1000・勾配 2.0（‰）が 流速 1.365 m/秒・流量 1.0722 m³/秒 で、同じ値です。

流量表と比べる

市の流量表の欄を、呼び径を内径として計算した値と並べます。どの欄も上が流速 V（m/s）、下が流量 Q（m³/s）で、左が表の値、右がこのアプリの計算結果です。

横浜市排水設備要覧の表２（鉄筋コンクリート管及び陶管 ｎ＝0.013・勾配 %）:

横浜市排水設備要覧の表１（塩化ビニル管 ｎ＝0.010・勾配 %）:

堺市宅地開発等に関する指導基準の表２－５（ヒューム管 0.013・勾配 ‰）:

流量の4桁目が1違う欄

横浜市の表２ には、流速は同じで、流量の4桁目だけが1違う欄があります。管径 1,000 mm・勾配 0.10 % は、表が V 0.965・Q 0.7579、このアプリは V 0.965・Q 0.7582 です。表の流量は、小数3桁に丸めた流速を断面積に掛けた値（0.7854 × 0.965 ＝ 0.7579）と一致します。このアプリは流速を丸めずに流量を計算するので、堺市の表２－５ とは4桁目まで同じになります。提出先の計算書の書き方に合わせて読んでください。

出典

• 横浜市排水設備要覧（令和７年度改正版）第３章 排水設備の技術上の基準（その５）マニング公式による円形管流量表（表１ 塩化ビニル管 ｎ＝0.010・表２ 鉄筋コンクリート管及び陶管 ｎ＝0.013）
• 堺市宅地開発等に関する指導基準 指導基準の項目2(1)（排水施設）断面の決定・表２－３ 断面余裕のとり方・表２－５ 標準流量表（マニングの公式）
• 生駒市排水施設基準（平成19年11月）第２章 汚水管渠 ６ 流量計算（マニング公式・表２ 粗度係数ｎ・表３ 管径と断面余裕の関係）・８ 流速及び勾配（表５）・第３章 ８ 流速（表８）