ベルト長さの計算例（タイミングベルト・Vベルト）

三ツ星ベルトの設計資料の計算例を、このアプリの式で計算し直しました。

タイミングベルトの例（40歯と44歯・暫定軸間距離 380 mm）

小プーリ 40 歯（ピッチ径 φ101.86 mm）、大プーリ 44 歯（ピッチ径 φ112.05 mm）、暫定軸間距離 380 mm の例です（タイミング伝動 設計資料 p.50〜52）。このアプリで計算した数と、出典の数を並べます。

暫定軸間距離で求めたベルト長さは 1,096.08 mm（2 × 380 ＋ 336.01 ＋ 0.07）です。出典は、これに近い標準ベルト 1,080 mm（135 歯）を選び、そのときの軸間距離を 371.96 mm（372 mm）としています。タイミングベルトの歯数はピッチ周長をピッチで割った数で、1,080 ÷ 135 ＝ 8 mm がこのベルトの歯のピッチです。

1,120 mm のベルトを選んだときの軸間距離は、出典の注記では 391.97 mm（392 mm）です。式のとおり計算すると 391.96 mm で、0.01 mm の違いは途中の丸めの違いです。整数に丸めた 392 mm は同じです。

出典は続けて、小プーリのかみ合い歯数を Zm ＝ 歯数 × θ ÷ 360 ＝ 40 × 178.4 ÷ 360 ＝ 19.8 歯（小数点以下を切り捨てて 19 歯）と求めています。かみ合い歯数はベルト幅の設計に使う数で、このアプリは計算しません。

Vベルトの例（A形・プーリ 95 mm と 190 mm）

小プーリのピッチ径 95 mm（A形の推奨最小ピッチ径）、大プーリ 190 mm（回転比 2：1）、暫定軸間距離 約 300 mm の例です（Vベルト伝動 設計資料 p.34）。

出典は、概略ベルトピッチ周長 1,047.5 mm に最も近い標準ベルトとして A41（標準ベルトピッチ周長 1,041 mm）を選び、軸間距離を 293 mm としています。出典の計算例は、この段だけ π を 3.14 として b ＝ 1,187、軸間距離 292.9 mm と計算しています。このアプリは π ＝ 3.1416 なので 292.8 mm になりますが、整数に丸めた 293 mm は同じです。

計算例から分かること

暫定軸間距離で求めたベルト長さ（1,096.1 mm・1,055.2 mm）と、実際に選んだ標準ベルト（1,080 mm・1,041 mm）は違います。短いベルトを選べば軸間距離は暫定より短く（372.0 mm・292.8 mm）なり、長いベルトを選べば長くなります。選んだベルトの軸間距離が、モーターの台で調整できる範囲に入るかを、「軸間距離（ベルト長さから）」で確かめます。

出典

• 三ツ星ベルト「タイミング伝動 設計資料」（V802-C）設計編 p.50「設計計算例」（ベルト長さと軸間距離・接触角度）
• 三ツ星ベルト「タイミング伝動 設計資料」（V802-C）設計編 p.52「設計計算例」（スパン長さ・たわみ代）
• 三ツ星ベルト「Vベルト伝動 設計資料」（V803-C）p.34「Vベルト設計計算例」

どれも三ツ星ベルトの設計資料で、ミスミのデジタルカタログに PDF で載っています。サイズ表は載せていません。式と、計算例の数だけを引いています。