座標から距離と方向角の計算の使い方

2点の X・Y 座標を入力すると、点間距離と方向角を計算します。

入力する値

点1（始点）と点2（終点）の X 座標と Y 座標を、m で入力します。平面直角座標系の X 軸は真北に向かう値を正、Y 軸は真東に向かう値を正とする軸です（平成十四年国土交通省告示第九号の備考）。数学のグラフ（横が x、縦が y）とは、縦と横の名前が逆なので注意します。

• 負の数は先頭に「-」を付けます。全角の数字・全角のマイナス・3 桁区切りのカンマのままでも入力できます。
• 小数の桁はいくつでも入力できます。座標の差は、入力した小数の桁のまま10進数で計算するので、2進数の誤差で距離が 1 mm ずれることはありません。
• 入力欄は空欄で開きます。入力していない数で計算結果が表示され、それに気づかないことを防ぐためです。

計算結果

• 点間距離: m の小数第3位（mm）まで表示します。初めの設定では、小数第4位を四捨五入します（測量作業規程 第632条）。
• 方向角: 点1から点2への方向角を、度・分・秒（1″ 位）で表示します。X 軸の正の向き（北）を 0° として右回りに測り、0° 以上 360° 未満で表します。点2から点1への方向角（180° 違う値）と、小数の度（小数第6位）も表示します。
• 図: X 軸（北）を上にして、点1から点2への向きを矢印で、北から右回りの角度を弧で示します。
• 計算の内訳: ΔX・ΔY、√（ΔX² ＋ ΔY²）の途中の値、象限と tan⁻¹ の値を確かめられます。

計算の例

点1（X -35,412.318 m・Y -12,745.906 m）から点2（X -35,398.104 m・Y -12,721.377 m）への計算結果です。

ΔX と ΔY がどちらも正なので第1象限で、方向角は 0°〜90° の間です。

詳しい設定（距離の端数）

「詳しい設定」では、距離の mm 未満の端数の扱いを選べます。初めは「四捨五入」で、農林水産省の測量作業規程 第632条（応用測量の計算結果の表示単位）のとおり、距離を m の小数第3位まで求め、次の位を四捨五入します。

「切り捨て（境界測量）」は、同じ規程の第717条第5項（用地測量の境界測量）のとおり、小数第4位以下を切り捨てます。上の例の距離は √803.709637 ＝ 28.349773… m なので、四捨五入では 28.350 m、切り捨てでは 28.349 m です。方向角は、どちらの設定でも秒の小数第1位を四捨五入して 1″ 位にします。

計算書との突き合わせ

茂原市が公開している土地区画整理事業（施行済地区）の面積（座標法）計算書（大芝一丁目）は、測点ごとに、次の測点への方向角（度・分・秒）と距離（mm 位）を載せています。その 2,006 辺について、このアプリの計算（距離は四捨五入）が、方向角と距離のどちらも同じ値になることを確かめています。

出典

• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」付録6 計算式集（令和7年7月22日最終改正）2.3.3 座標の近似値の計算・2.8.1 基準面上の方向角・2.8.2 基準面上の距離
• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」本文（令和7年7月22日最終改正）第632条 計算結果の表示単位・第717条 境界測量の方法
• 地籍調査作業規程準則 第39条 位置及び方向角の表示の方法（e-Gov 法令検索）
• 国土交通省「平成十四年国土交通省告示第九号（平面直角座標系）」備考1・2（X 軸は真北・Y 軸は真東に向かう値を正・X 軸上の縮尺係数 0.9999）
• 茂原市「施行済地区における換地図等の閲覧」面積（座標法）計算書（大芝一丁目）＝方向角（1″ 位）と距離（mm 位）の記載例