方向角と距離のよくある質問（方向角とは・方位角との違い）

方向角・点間距離・座標の入力についての質問と回答です。

方向角とは何ですか？

座標系の X 軸の正の向き（北）を基準にして、右回りに測った角度です（地籍調査作業規程準則 第39条第2項）。0° 以上 360° 未満で表し、北が 0°、東が 90°、南が 180°、西が 270° です。

方向角と方位角はどう違いますか？

方向角は座標系の X 軸の向きを基準にした角度で、方位角は真北を基準にした角度です（測量作業規程 付録6 3.2.3 の図に、真北と方位角が描かれています）。X 軸の向きと真北の向きの差を子午線収差角といい、座標から求める式が付録6 の 2.9.2 にあります。Y 座標が 0（X 軸の上）では、子午線収差角は 0 です。

方向角がマイナスになりました。

エクセルの ATAN2 の計算結果は −π〜π（−180°〜180°）の値で、ΔY が負の向き（第3象限・第4象限）では負になります。負の値に 360° を加えると、0° 以上 360° 未満の方向角になります。電卓の tan⁻¹（ΔY ÷ ΔX）は −90°〜90° の値なので、ΔY と ΔX の符号で象限を決めて直します。このアプリは、初めから 0° 以上 360° 未満で表示します。

X と Y を逆に入力するとどうなりますか？

点間距離は同じですが、方向角は「90° − 正しい方向角」（負のときは 360° を加えた値）になります。点1（X 100・Y 100）から点2（X 130・Y 140）の方向角は 53°07′48″ ですが、X と Y を入れ替えると 36°52′12″ になります。測量の座標は、X が北（縦）、Y が東（横）です。

夾角は求められますか？

1つの点から2つの点への方向角を求めれば、その差が夾角です（差が負のときは 360° を加えます）。茂原市の面積（座標法）計算書の夾角も、その測点から次の測点への方向角から、前の測点への方向角を引いた値です。トラバース測量では逆に、観測した水平角から次の辺の方向角を求めます（付録6 2.3.1「αi ＝ αi−1 ＋ βi ± 180°」）。

座標系の番号は必要ですか？

平面の上の点間距離と方向角は、2点の座標の差だけで決まるので、計算には要りません。ただし、2点は同じ座標系の座標にします。座標系が違う点どうしの座標の差には、意味がありません。

現場で決めた座標（任意の座標）でも使えますか？

使えます。X 軸の正の向きを基準にして、右回りに測った角度になります。現場の X 軸が北を向いていないときは、北からではなく、その X 軸からの角度です。

計算書と距離が 1 mm 違います。

距離の端数の扱いを確かめます。測量作業規程は、応用測量では四捨五入（第632条）、用地測量の境界測量では切り捨て（第717条第5項）です。計算の例では、四捨五入で 28.350 m、切り捨てで 28.349 m です。座標値を丸める前の値で計算した距離とも、1 mm 違うことがあります。

入力できる座標の範囲は？

X 座標と Y 座標は ±1,000,000 m（1,000 km）以内です。入力の誤りを防ぐためにこのアプリが決めた範囲で、出典の規定ではありません。小数の桁はいくつでも入力できます。

2点が同じ座標のときは？

点間距離は 0 m で、方向角は決まりません。このアプリは「2点が同じ座標です」と表示します。

出典

• 地籍調査作業規程準則 第39条 位置及び方向角の表示の方法（e-Gov 法令検索）
• 国土交通省「平成十四年国土交通省告示第九号（平面直角座標系）」備考1・2（X 軸は真北・Y 軸は真東に向かう値を正・X 軸上の縮尺係数 0.9999）
• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」付録6 計算式集（令和7年7月22日最終改正）2.3.3 座標の近似値の計算・2.8.1 基準面上の方向角・2.8.2 基準面上の距離
• 農林水産省 農村振興局「測量作業規程」本文（令和7年7月22日最終改正）第632条 計算結果の表示単位・第717条 境界測量の方法
• 茂原市「施行済地区における換地図等の閲覧」面積（座標法）計算書（大芝一丁目）＝方向角（1″ 位）と距離（mm 位）の記載例